平面图形(1)
基础题
一、选择题
1．下面各组小棒中能围成三角形的是（ ）组．
A．3厘米、3厘米、6厘米
B．3厘米、4厘米、5厘米
C．2厘米、3厘米、4厘米
【答案】BC
【解析】
试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：根据三角形的三边关系，知：
A中，3+3=6，不能围成三角形；
B中，4+3=7＞5，能围成三角形；
C中，3+2=5＞4，能围成三角形；
故选：B、C．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
2．等腰三角形的一个底角是65°，这个三
角形一定是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】A
【解析】
试题分析：三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择．
解：180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形．
故选A．
【点评】此题主要考查对三角形分类的认识．
3．一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）厘米．
A．16 B．17 C．15
【答案】B
【解析】
试题分析：依据平面图形的周长的概念，即围成平面图形的所有线段的长度和，以及等腰三角形的两条腰长相等，即可求出其周长．
解：6+6+5=17（厘米），
答：这个三角形的周长是17厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查周长的概念以及等腰三角形的特点．
4．一个等腰三角形中，其中一底角是75度，顶角是（ ）
A．75度 B．45度 C．30度 D．60度
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的两个底角相等，可知另一个底角也是75度，那么顶
角就是：180°﹣（75°×2）=30°．
解：顶角是：180°﹣（75°×2）=180°﹣150°=30°．
故选：C．
【点评】此题考查等腰三角形的特征两底角相等的灵活运用；也考查了三角形内角和是180°．
5．三角形越大，内角和（ ）
A．越大 B．越小 C．是固定的
【答案】C
【解析】
试题分析：依据三角形的内角和是180度即可作答．
解：因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，
所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理．
6．红领巾展开后有（ ）个钝角。
A、1 B.2 C.0
【答案】A
【解析】
试题分析：红领巾的三个内角分别是120°、30°、30°，含有一个钝角。
7．长方形的四条边都是（ ）。
A.线段 B.直线 C.射线
【答案】A
【解析】
试题分析：长方形的四条边都是线段。
8．过两点能画（ ）条直线。
A.0 B.1 C.3
【答案】B
【解析】
试题分析：过两点能画一条直线。
9．把线段的一段无限延伸，就得到（ ）。
A.线段 B.射线 C.直线
【答案】B
【解析】射线向一个方向无限延伸，把线段的一段无限延伸，就得到射线。[来源:学科网ZXXK]
10．长方形的一组长边同时缩短到和短边同样长，就变成了（ ）
A．正方形 B．平行四边形 C．四边形
【答案】A
【解析】
试题分析：根据长方形和正方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；有一组邻边相等的长方形是正方形；据此解答即可．
解：由长方形和正方形的含义可知：长方形的一组长边同时缩短到同短边同样长时，就变成了正方形；
故选：A．
【点评】此题主要考查了长方形和正方形的含义，应注意基础知识的灵活运用．
11．平行四边形的（ ）相等．
A．四个角 B．四条边 C．对边
【答案】C
【解析】
试题分析：根据平行四边行的定义：两组对边平行且相等的四边形叫平行四边行；进而选择即可．
解：由平行四边行的定义知：两组对边平行且相等的四边形叫平行四边行，所以对边一定相等；
故选：C．
【点评】此题考查了平行四边行的定义及性质．
12．三条直线相交最多有（ ）个交点．
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【解析】
试题分析：三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．
解：三条直线相交时，位置关系如图所示：
由此可知：最多有3个交点；
故选：A．
【点评】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．
13．把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（ ）
A．直线 B．线段 C．射线
【答案】B
【解析】
试题分析：根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可．
解：把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段．
故选：B．
【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握．
14．用一副三角板不能拼出的角是（ ）
A．150° B．145° C．120°
【答案】B
【解析】
试题分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30
°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：30°+90°=120°，30°+45°=75°，45°+90°=135°60°+90°=150°，据此解答．
解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、150°的角可由60°和90°的角拼得，[来源:学科网]
B、145°的角不能拼得，
C、120°的角可由30°和90°的角拼得．
故选：B．
【点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．[来源:学#科#网]
15．当钟面是12：00时，分针与时针成角，6：00时分针与时针成角，3：00时分针与时针成角．
A．平 B．直 C．周．
【答案】C，A，B
【解析】
试题分析：在钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°，12时整，时针指向12，分针指向12，时针分针相差12个大格，相差30°×12=360°，
6时整，时针指向6，分针指向12，时针分针相差6个大格，相差30°×6=180°；3时整，时针指向3，分针指向12，相差3个大格，夹角为30°×3=90°，再根据角的概念分类即可．
解：由分析可得：
12×30°=360°
6×30°=180°
3×30°=90°
所以钟当钟面是12：00时，分针与时针成周角，6：00时分针与时针成平角，3：00时分针与时针成直角．
故答案为：C，A，B．
【点评】本题依据角的定义进行解答，应明确：钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30°．
16．在长方形中，每组邻边（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相交叉
【答案】B
【解析】
试题分析：依据长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，据此解答即可．
解：由分析知：长方形的两组对边互相平行，每组邻边互相垂直．
故选：B．
【点评】解答此题的主要依据是：长方形的特征及性质．
17．平行四边形同一底上可以画（ ）条高。
①无数 ② 1 ③ 2 ④ 5
【答案】①
【解析】根据平行四边形高的意义：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高，这样的点有无数个，则可以向对边引无数条垂线，所以平行四边形同一底上可以画无数条高。
18．用放大2倍的放大镜看30°的角，看到的度数是（ ）
A．30° B．60° C．15°
【答案】A
【解析】
试题分析：因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关，由此即可解答．
解：用一块放大2倍的放大镜看一个30度的角，看到这个角仍是30度；
故选：A．
【点评】解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小．
19．图中有（ ）条线段．
A．3条 B．5条 C．6条
【答案】C
【解析】
试题分析：这条线上一共有4个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有4×3种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的4个点，一共有3×4÷2种组合．
解：根据题意，这条线上的4个点，它的组合情况是：
3×4÷2=12÷2=6（条）；
答：图中一共有6条线段．
故选：C．
【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n为点的个数）计算．
20．比7厘米还长2000米的是（ ）
A．线段 B．射线 C．直线
【答案】A
【解析】
试题分析：根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点有限长，射线有1个端点，无限长，直线没有端点，无限长，据此进行解答即可．
解：比7厘米还长2000米的是2000米7厘米，有限长，所以比7厘米还长2000米的是线段；
故选：A．
【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．
二、填空题
21．正方形、长方形、平行四边形有什么关系？
【答案】平行四边形，长方形，正方形。
【解析】因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。又因为正方形的四条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。
22．填出梯形各部分的名称。
【答案】上底，腰，腰，下底。
【解析】一般我们把梯形中平行的一组对边叫做底：短的边叫上底，长的边叫下底。不平行的一组对边叫作腰。
23．两根小棒的长度的和（ ）或（ ）第三根小棒，这样的3根小棒不能围成一个三角形。
【答案】小于，等于
【解析】三角形的关系来解答
24．想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形。
1、80°，95°，5° （ ）
2、60°，70°，90° （ ）
3、30°，40°，50° （ ）
4、50°，50°，80° （ ）
5、60°，60°，60° （ ）
【答案】1、钝角三角形；2、不能；3、不能；4、锐角三角形；5、锐角三角形。
【解析】先将三个角的度数加起来，看看内角和满180°的条件吗，如果符合再根据三个角中的最大角来判断三角形的类型。
25．在一个等腰三角形中，它的顶角是40°，一个底角是（ ），这个三角形也是（ ）三角形。
【答案】70°，锐角。
【解析】由已知等腰三角形顶角是40度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180-40）÷2”解答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可。
26．在一个三角形中，∠1=55°，∠2=40°∠3=（ ），这是（ ）三角形。
【答案】85°，锐角。
【解析】因为三角形的内角和是180度，所以已知其中两个角的度数求第三个角，用180度减去已知的两个角的和即可；再根据三角形按角分类的标准分类即可。
27．三角形的内角和是（ ）。
【答案】180°。
【解析】此题可根据三角形内角和是180°来解答。
28．三角形按边分类可分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
【答案】不等边，等腰，等边。
【解析】根据三角形边的特点可以把三角形分为三类，分别是不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
29．在直角三角形中，已知一个锐角75度，另一个锐角是（ ）度．
【答案】15
【解析】
试题分析：因为三角形的内角和是180度，用180度减去已知的两个角的和即可求出第三个角的度数．
解：180°﹣（90°+75°）
=180°﹣165°
=15°
答：另一个锐角是15度．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查三角形内角和定理的灵活运用．
30．一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（ ），这个三角形又叫（ ）．
【答案】45°，等腰直角．
【解析】
试题分析：因为三角形的内角和是180°，根据“180°﹣90°﹣已知角的度数=另一个角的度数”求出另一个角的度数，进而根据角的特点判定出该三角形的类别．
解：180°﹣90°﹣45°，
=90°﹣45°，
=45°；
所以是一个等腰直角三角形．
答：另一个角是45°，这一个三角形是一个等腰直角三角形；
故答案为：45°，等腰直角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法．
31．等腰三角形的两腰（ ），（ ）也相等．
【答案】相等，两底角．
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的特征直接进行解答．
解：等腰三角形的两腰相等，两底角也相等．
故答案为：相等，两底角．
【点评】此题考查等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等．
32．三角形任意两边的和（ ）于第三边．
【答案】大
【解析】
试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：三角形的特性是：三角形的任意两边之和大于第三边；
故答案为：大．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．
33．每个三角形都有（ ）条高．
【答案】三
【解析】
试题分析：因为三角形的高是指过顶点与对边垂直的线段，任意三角形都有三个顶点，所以一定有三个高；据此判断即可．
解：由分析知：任何一个三角形都有三条高；
故答案为：三．
【点评】解答此题应根据三角形的特点及三角形高的含义进行解答．
34．等边三角形的三条边都（ ），三个角都是（ ）．所以等边三角形是（ ）三角形．
【答案】相等，60°，锐角．
【解析】
试题分析：等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择．
解：等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°．所以等边三角形是锐角三角形．
故选：相等，60°，锐角．
【点评】抓住等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题．
35．每个三角形中至少有（ ）个锐角；最多有（ ）个直角或钝角．
【答案】2；1．
【解析】
试题分析：紧扣三角形的内角和是180°即可解决问题．
解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，
两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，
所以一个三角形至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角．
答：任何一个三角形至少有2个锐角，最多有1个直角或钝角．
故答案为：2；1．
【点评】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．
36．三角形具有（ ）性．
【答案】稳定
【解析】
试题分析：根据三角形具有稳定性进行解答即可．
解：三角形具有稳定性；
故答案为：稳定．
【点评】此题考查了三角形的特性之一：稳定性．
37．由三条线段（ ）的图形叫做三角形，三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点．
【答案】首尾相连围成、3、3、3．
【解析】
试题分析：根据三角形的定义和特性：由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭的图形叫做三角形．
解：由三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形，三角形有3条边，3个角，3个顶点．
故答案为：首尾相连围成、3、3、3．
【点评】解答此题用到的知识点：三角形的定义和特性及等边三角形的特点．
38．过一点可以画（ ）条直线，
两点可以画（ ）条直线。
【答案】无数 ，一 ；
【解析】
试题分析：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
39．一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做（ ），等于（ ）°。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（ ），等于（ ）°。
【答案】平角 ，180 ，周角 ，360
【解析】
试题分析：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，等于180°。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，等于360°。
40．填空。
（1）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
（2）角的大小与角的两边画出的（ ）没有关系，而要看两条边（ ）。
【答案】（1）度 ，°； （2）长短 ，张开的大小
【解析】
试题分析：（1）角的计量单位是（ 度 ），用符号（ ° ）表示。
（2）角的大小与角的两边画出的（ 长短 ）没有关系，而要看两条边（ 张开的大小 ）。
41．从（ ）点引出（ ）条（ ）线，所组成的图形叫做角，通常用符号（ ）表示。
【答案】一，两，射，“∠”
【解析】
试题分析：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角，通常用符号“∠”表示。
42．线段有（ 
）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。
【答案】2 ，1 ，0
【解析】
试题分析：线段有2个端点 ，射线有1个端点 ，直线没有端点。
43．长方形的边相等，四个角都是直角．
【答案】对．
【解析】
试题分析：根据长方形的特征：四个角都是直角，对边相等；解答即可．
解：长方形的对边相等，四个角都是直角；
故答案为：对．
【点评】本题是考查了图形的基本特征，记住所学的图形特征．
44．在放大4倍的放大镜下，看一个25°的角是（ ）度．
【答案】25．
【解析】
试题分析：放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，改变不了夹角的大小，所以用放大4倍的放大镜看一个25度的角，看到的角是仍是25度．由此判断即可．
解：放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，所以用放大4倍的放大镜看一个25度的角，看到的角是仍是25°．
故答案为：25．
【点评】此题主要考查角的含义，放大镜放大的只是两边的长短．
45．3时整，时针与分针组成的夹角为（ ）度．6时整，时针与分针组成的夹角为（ ）度．
【答案】90，180．
【解析】
试题分析：因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，再根据所夹格子数×30°计算出某个时刻分针与时针的夹角，从而可以求解．
解：（1）3时整，时针指向3，分针指向12，所以时针和分针的夹角为：3×30°=90°；
答：3时整，时针与分针组成的夹角为90度．
（2）6时整，时针指向6，分针指向12，所以时针和分针的夹角为：6×30°=180°；
答：6时整，时针与分针组成的夹角为180度．
故答案为：90，180．
【点评】解答此题的关键是看钟面上12个时刻将钟面分成了12份，每份是30度，再用要求的时刻时针和分针所夹格子数乘30度即可．
三、判断题
46．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
三条线段分别长2厘米、3厘米、5厘米，因为2+5＞3，所以这三条线段能围成三角形。（ ）
【答案】×。
【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
47．在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（ ）
【答案】×
【解析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，或者任意两边之差＜第三边，即可求解。
48．只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。（ ）
【答案】√。
【解析】三角形的稳定性的应用问题，正确。
49．用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形．．（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：因为：3+4=7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形；
所以上面的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
50．等边三角形一定是锐角三角形．．（判断对错）．
【答案】√
【解析】
试题分析：由等边三角形的特点可知，等边三角形的三个内角相等，再据三角形的内角和是180度，则可以求出每个内角的度数，从而可以作出正确选择．
解：等边三角形每个内角的度数：180°÷3=60°，
所以等边三角形一定是锐角三角形；
故答案为：√．
【点评】依据等边三角形的三个内角相等以及三角形的内角和是180度，即可解答本题．
51．所有的等腰三角形都是锐角三角形．．（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可．
解：因为等腰三角形的两个底角相等，所以底角一定是锐角；
但等腰三角形的顶角可能是钝角，也可能是直角，还有可能是锐角，
所以该三角形可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；
故答案为：×．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法．
52．三角形只能有一个直角或一个钝角． （判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：依据三角形的内角和是180度，举反例即可进行判断．
解：假设这个三角形中有多于1个的钝角或直角，
则这个三角形的内角和一定会大于180度，
所以假设不成立，在一个三角形中，只能有一个钝角或一个直角．
故答案为：√．
【点评】掌握三角形的内角和等于180度是解题的关键．
53．两个锐角和的度数一定比直角大。（ ）
【答案】错误
【解析】
试题分析：两个锐角的和也可能小于90°，例如：10°+30°=40°< 90°，故错误。
54．比钝角小的一定是锐角。 （ ）
【答案】错误
【解析】
试题分析：直角也比钝角小，故错误。
55．角的位置由顶点决定，角的大小是由两条边张开的大小决定。 （ ）
【答案】正确
【解析】
解：角的位置由顶点决定，角的大小是由两条边张开的大小决定。
56．过两点能画一条线段。 （ ）
【答案】正确
【解析】
试题分析：过两点只能画一条线段。
57．一条射线长6厘米。 （ ）
【答案】错误
【解析】射线有一个端点，向一个方向无限延伸，没有端点。
58．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形．．（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．
解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，
所以四条边相等的图形是正方形是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．
59．平行四边形是易变形图形． （判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．
解：根据平行四边形的特性可知：平行四边形是易变形图形，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行四边形的特性．
60．至少4个完全一样的正方形才能拼成一个大正方形．（判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：要求所得到的正方形最小，则每条边长是由两个小正方形的边长组成．
解：要组成新的大正方形至少要小正方形：2×2=4（个）．
如图：
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查想象能力，解决的关键是要能想象出拼组后的大正方形的形状．
61．平行四边形很稳定．（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，进行判断即可．
解：根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以本题说平行四边形很牢固，不易变形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了平行四边形的特性．
62．同一个平面内的两条直线，不是相交就是平行．．（判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．
解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．
63．同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直． （判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．
解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，
垂直是一种特殊的相交；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．
64．连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离． （判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：根据两点间距离的定义即可得出答案．
解：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题考查了两点间距离，属于基础题，主要掌握两点间距离的定义．
65．在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行．．（判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．
解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，
所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行；
故答案为：√．
【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．
66．一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形．（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．
解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，
所以四条边相等的图形是正方形是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．
[来源:Z.xx.k.Com]
提升题
四、解答题
67．根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
【答案】180°－125°=55° 180°－60°－55°=65°
答：∠1是65°，∠2是55°。
【解析】从图中可知：∠2和125°的和是180°，则用减法可求出∠2的度数，然后再根据三角形的内角和求出∠1的度数。
68．在下面的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少？
【答案】180°－90°－30°=60° 答：∠A的度数是60°。
【解析】因为三角形的内角和是180度，所以已知其中两个角的度数求第三个角，用180度减去已知的两个角的和即可。
69．已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？
【答案】35°，110°
【解析】
试题分析：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，从而可以分别求另外两个内角的度数．
解：另一个底角是35°，
则顶角的度数：180°﹣35°×2=110°；
答：两位两个角的度数分别是35°，110°．
【点评】此题主要考查三角形的内角和及等腰三角形的特点．
70．已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度．
【答案】18厘米
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的两腰相等，可知另一条腰长也是22厘米，那么它底边的长度就是：62﹣（22×2）=18厘米．
解：它底边的长度就是：
62﹣（22×2），
=62﹣44，
=18（厘米）．
答：它底边的长度是18厘米．
【点评】此题考查等腰三角形的特征两腰相等的灵活运用．
71．一张长方形的纸，剪去一个角，还剩几个角？如图。[来源:学#科#网Z#X#X#K]
【答案】剪去一个角后，还剩5个角。
【解析】此题考查同学们对角的认识和对长方形的认识。通过分析题目可知，剪去一个角后还剩了5个角。
72．数一数，下面图形中有几个角？几条线段？
（1）
（2）
【答案】（1）4个角，4条线段 （2）6个角 ，6条线段
【解析】
试题分析：
（1）这个图形中有4个顶点，每个顶点是一个角，一共有4个角；组成这个图形的四条直线都有两个端点，一共有四条线段。
（2）这个图形中有6个顶点，每个顶点是一个角，一共有6个角；组成这个图形的六条直线都有两个端点，一共有六条线段。
73．已知∠1=55°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】∠2=35°，∠3=55°，∠4=125°
【解析】
试题分析：观察图形可知：∠1和∠2组成一个直角，用90度减去∠1的度数就是∠2的度数；
∠2和∠3和直角组成一个平角，用180度减去90°再减去∠2的度数就是∠3的度数；
∠3和∠4组成一个平角，用180度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．
解：∠2=90°﹣∠1
=90°﹣55°
=35°；
∠3=180°﹣90°﹣∠2
=90°﹣35°
=55°；
∠4=180°﹣∠3
=180°﹣55°
=125°；
答：∠2=35°，∠3=55°，∠4=125°．
【点评】本题关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点．
74．操作题。
（1）在如图中，画出表示A点到直线距离的线段．
（2）过A点作已知直线的平行线．
（3）量一量，A点到已知直线的距离是 厘米．
【答案】（1）
（2）
（3）1.3厘米
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离；
（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线；
（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离．
解：（1）由题意知，A点到直线距离，就是从A点向直线作垂线，点到垂足之间的距离即是A点到直线距离，如下图所示：
（2）先过A点作原直线的垂线a，然后再作直线l垂直于直线a，则l就是已知直线的平行线，如下图所示：
（3）画出表示A点到直线距离，线段的长度就A点到已知直线的距离，经测量为1.3厘米．
75．下面的各组直线中，哪组是平行线？哪组直线互相垂直？平行线画“∥”，直线互相垂直的画“⊥”，其余的画“△”．
【答案】⊥∥⊥△
【解析】
解：根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。
76．要画出直线AB的垂线，这样画对吗？为什么？
【答案】这样画不对，应用三角板的一条直角边与已知直线AB重合，沿三角板的另一条直角边向已知直线AB画直线即是直线AB的垂线
【解析】
试题分析：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿三角板的另一条直角边向已知直线画直线即可．
解：这样画不对，应用三角板的一条直角边的已知直线AB合，沿三角板的另一条直角边向已知直线AB画直线即是直线AB的垂线．
77．
（1）如图1，已知：∠1=45°，求：∠2.
（2）如图2，已知：∠1=90°，∠2=30°求：∠3等于多少度？
（3）如图3，已知：∠1=135°求：∠2、∠3、∠4各等于多少度？
【答案】135°；60°；135°，45°，45°
【解析】
试题分析：（1）∠1和∠2组成的是平角，
（2）∠1、∠2和∠3组成的是平角，
（3）∠1和∠3组成平角，∠1和∠4组成的是平角，∠2和∠3组成的是平角．
解：（1）∠2=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°
（2）∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180﹣90°﹣30°=60°
（3）∠3=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°
∠4=180°﹣∠1=180°﹣135°=45°
∠2=180°﹣∠3=180°﹣45°=135°
78．如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知∠1=30°你能求出∠2等于多少度吗？
【答案】30°
【解析】
试题分析：根据折叠的方法可得：∠1=∠3=30°，因为∠1、∠2、∠3的和是90°，所以∠2=90°﹣30°﹣30°=30°．
解：根据题干分析可得：∠2=90°﹣30°﹣30°=30°．
答：∠2=30°．
79．如图，指针从“2”绕点“O”顺时针旋转60°指向．
【答案】4．
【解析】
试题分析：指针从12绕点O顺时针旋转一周是360°，每相邻两个数之间的夹角是360°÷12=30°，从“2”绕点O顺时针旋转60°，正好是走了两个数的夹角，所以2+2=4，到4．
解：360°÷12=30°，
60°÷30°=2，
2+2=4．
答：指针从“2”绕点“O”顺时针旋转60°指向4．
故答案为：4．
【点评】此题考查了周角是360°及对图形旋转知识的灵活运用，要靠平时把知识积累牢，用活．
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