2017学年-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷
一、选择题(每小题3分,共12分)
1. 下列二次根式中,与不是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 函数的图像一定不经过( )
A. B. C. D.
3. 关于的方程的根的情况是( )
A. 有两个实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根
4. 解下列方程较为合理的方法是( )
(1) (2) (3)
A. 开平方法;求根公式法;求根公式法 B. 求根公式法;配方法;因式分解法
C. 开平方法;求根公式法;因式分解法 D. 开平方法;配方法;求根公式法
二、填空题(每小题2分,共28分)
5. 计算:=____________
6. 代数式有意义的条件是____________
7. 写出的一个有理化因式____________
8. 比较大小:_________
9. 方程的解是____________
10. 某商品的原价为100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是,那么该商品现在的价格是___________元(结果用含的代数式表示)
11. 把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……,那么……”的形式:
_____________________________________________________________
12. 若正比例函数的图像经过第二、四象限,则____________
13. 分解因式:____________
14. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根,则_________
15. 下列方程中,①; ②; ③(其中是常数);
④; ⑤,一定是一元二次方程的有__________(填编号)
16. 正比例函数与反比例函数的图像没有交点,那么与的乘积为____________
17. 对于两个不相等的实数、,定义一种新的运算如下,,如:,那么____________
18. 整数的取值范围是,若与是同类二次根式,则____________
三、简答题(19-20题5分,21-23题6分)
19. 化简:
20. 计算:
21. 用配方法解方程: 22. 解方程:
23. 已知,求的值
四、简答题(24-25题7分,26题8分,27题10分)
24. 已知关于的一元二次方程,求:当方程有两个不相等的实数根时的取值范围
25. 已知A城与B城相距200千米,一列火车以每小时60千米的速度从A城驶向B城
(1)求火车与B城的距离(千米)与行驶的时间(时)的函数关系式及(时)的取值范围;
(2)画出函数图像
26. 李明从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元,问购买这张矩形铁皮共花了多少钱?
27. 已知正反比例函数的图像交于、两点,过第二象限的点作轴,点的横坐标为,且,点在第四象限
(1)求这两个函数解析式;
(2)求这两个函数图像的交点坐标;
(3)若点在坐标轴上,联结、,写出当时的点坐标
参考答案
1-4、CDAA
5、 6、 7、 8、< 9、
10、 11、如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应边相等
12、 13、 14、或 15、①⑤
16、负 17、1 18、8或10
19、
20、
21、
22、
23、5
24、且
25、(1);(2)图像略
26、700元
27、(1);;(2);(3),,或
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