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2018-2019学年上海市大同中学高一上学期数学月考试卷

高一数学练习集合与命题2018.09.26

一、填空题(每小题5分)

  1. 己知/ = {x| x = 2A+ 1/e Z}, B = (x\x = 3k,k &N},  

  2. J = {x 13x + /n > 0), B = {x| mx + 3 > 0},M = {m\\e CR5} =  .

  3. U = {x I 0 < x < 10} , A = {x\2 B = {x\3 Cc>in CL,5 =  .

  4. 已知集合 A = {x\-2 BqA,则实数所的 范围是  .

  5. 集合A = {x\ ax2 -3x-4 = 0,x G R)»若一4只有一个真子集,则实数a的值为  .

  6. “A n B = {2} ”是“2 e刀且2 €矿'的  条件.

  7. 用描述法表示图中的阴影部分的点(含边界)的坐标的集合.

    8.已知一个命题的逆命题是“若a>2, b>2,a + b>4, ab>4”,写出原命题的否 命题: 

  1. 给定下列命题:

  1. 若次>0,则方程x2-2x-k = 0有实数根;

  2. x + y ^8 ,则工。2或),。6:

  3. “若个=0,贝Ux、j,中至少有一个为0”的否命题.

    其中真命题的序号是 

  1. 设集合4 = {x| -2 <-1 >1},集合 B = {x\xl2}, J U 5 = {x | x > -2}, .4 A 5 = (x 11 < x < 3),则 X] + 2 = 

  2. 集合,4、B是实数集R的子集,定义力— B = {x|xe4,xwB}, /*B = (刀一3)U(3-,4)叫做集合的对称差.若集合刀={川v = (x-l)2+l,0Ux<3},

    5 = (j;| j; = x2+l,l,贝\\A*B=  .

  3. 运动会时,高一某班共有28名同学参加比赛,每人至多报两个项目.15人参加游泳,

    8人参加田径,14人参加球类.同时参加游泳和田径的有3人,同时参加游泳和球类的有3 人,则只参加一个项目的有  .













 

.4 = {1,3,5,7,9},3 = {1,4,7,10},Q[\A = ^,Q[}B = Q ,求实数对(p,q)

  1. (本题10分)命题p:函数y = -x2 +m-lj,= -x + 3图像交点的横坐标均为负值, 命题g:关于x的方程2(lf )。+ (/-10工一3)= 0的两个根,一个大于3,另一个小于3; 若命题戸和命题g中有且仅有一个是真命题,求。的取值范围。

  2. (本题10)设以为集合"的子集,且刀={。1,。2,。3…,。"}(心汇泊2),若 al+a2+ai+-- + an=al»a2--a„,则称刀为集合肱的■元“大同集

  1. 写出实数集R的一个二元“大同”;

  2. 是否存在正整数集N*的二元“大同集",请说明理由;

  3. 求出正整数集N*的所有三元大同集"

  1. (附加题20分,七班八班必做)已知集合A = («,, %,…,ak(k>2),其中

    qeZ(,= l,2,…,k),由刀中的元素构成两个相应的集合:

    S = {(a, b)\asA, be A, a + beA^, T = {(«> b^a&A, b e A, a-beA^.

    其中(a, 8)是有序数对,集合Sr中的元素个数分别为2和〃.若对于任意的aeA, 总有-a^A,则称集合A具有性质P .

    ⑴检验集合0,1,2,3}-1,2,3}是否具有性质尸并对其中具有性质P的集合,写出 相应的集合ST:

    (II)对任何具有性质尸的集合,4,证明::

    (IB)判断秫和〃的大小关系,并证明你的结论。


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