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上海市2018-2019学年徐汇区高一上学期期末学习能力诊断数学试题

2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

高一数学试卷 20I9J

[考生注意】考试设试卷和答题纸两部分,所有答案必须填涂(逸择题)或书写(非选择题)在答 题纸上,做在试卷上一律不得分 考试时间100分钟.试卷满分100

一、填空题(本大题满分40分,18题每小题3分,12题每小题4)

1. 函数y= Iog2(x-2)的定义域是  .

2. 函数/(x) = x-I的零点为  , 

3. 若函数/(X)= ar +1 > 0.a * 1)过点.4(2,10).a- ,.

4. E的值是  . .

3

5. 42=0,奶]、= 

6. 若函数/(工)=丄("1)的反函数为广(x),=  

x-1 . 2

7. x>l,则函数f(x) = ^ + x的最小值为  - 

X-1

8. 方程 log, (x2~4)= log2 3x 的解工=  . 

9. f(x) = x2^lx-a\是定义在&上的偶函数.则口= 

10. 函数/(.r) = i ("0),/(口)>。,则实数“的取值范围是 ,

11. 如果函数歹=(〃广一9+ 19)—"-9是暴函数,且图像不经过原点,则实数m =  .

12. 已知函数/U)=p-2ar + ^ (xwR),给出下列命题:

 /(*)必为偶函数:

 /(0) = /(2)./(工)的图象关于直线工=1对称:

 a2-b<0,/(工)在区间值,*0)上是增函数;

 /⑴有最大值|/-中其中正确命题的序号是  〈填出所有你认 为正确的命题的序号)

-、选择題(本大题满分16分,每小题4)

13.卜列函数中,奇函数是

 

14-某地区的绿化面枳每年平均比上_年增长M.4%,经过x.绿化面枳与幌绿化而积之比为y, y=f(x)的图像大致为 ().)

 

 

15 函数/(a)=+ l(x > 2)的反函数是 (

(A) v = >/2.r-2(l < x < 3) (B) y = ^2x-2(x > 3)

(C) ^ = -V2x-2(l<.t<3) (D) * = -&*-2(>3)

16.函数/(X)的定义域D,若满足:(1) J'(x)D内是单调函数:(2)存何mb]D,

(a使得/(x)在何,可上的值域也是切,/小 则称= /(')为闭函数;若

f(x) = k + \[x是闭函数,则实数&的取值范围是

(A) (-'+8) (B)-!*) "jo ①)

三、解答题:(本大题共5题,满分44)

17.(本题满分6分;第(I)小题3分,第(2)小题3)

己知函数/(x) = log4(7 + 6.r-x2).

(1) 求函数的定义域;

(2) 求函数的单调递增区间,


18.(本題满分8分;第1)小题4分,第2)小题4分) 已知 J = {.r||x-a|<4} . Z? = (x||x-2|>3}:

1 若々=1aC\b

2) A\JB = R.求实数。的取值范围°

19.(本題满分8分:第1)小题4分,第2)小题4分) 已知/X是定义在R上的奇函数,当x>0时,/(》)= ]一1. 其中々>0a^l.

1) /(2) + /(-2)的值;

2) /X的解析式(用。表示).

20.(本题满分10分;第(1)小题4分,第(2)小题6分)

运货卡车以每小时工千米的速度匀速行驶300千米,按交通法规限制50(单位:千米/ 小时)・假设柴油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油4 +备)升,司机的工资是每小时46.

1) 求这次行车总费用V关于x的表达式(总费用为油费与司机工资的总和);

2) x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.


2l本题满分128([)小題4,第2)小題4分,第3〉小BL4分) 己知函数 f x) = Vi~+x + y/V-x .

1) 求函的定义域和值域:

2) F(x)匸号.[尸x_2]+/x (。为实数),求F(x)a<0时的最大

⑶ 对2〉中g(a),若一麻+2+ 75 wgQqvO所有的实数。及t 成立,策实

数,〃的取值范围.


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