专项测评一 数与代数
1．数的运算
考点一 小数四则混合运算
1．直接写得数。
7．5÷0.3＝ 2×4.5＝
0．6×0.3＝ 3.7－1.7＝
0．3＋0.45＝ 7.85×10＝
6．9÷3＝ 8÷0.2＝
2．列竖式计算。
3．02×2.5＝ 9.52÷3.4＝
2．8×6.25＝ 4.16÷0.52＝
3．计算下面各题，能简算的要简算。(30－2.4×3.5)÷0.15 1.25×2.7×0.8 44．2÷2.5÷4 (28－1.48)÷1.3
102×4.5 3.14×3.6＋3.14×6.4
考点二 小数乘除法的算理和算法
4．选择。
(1)下面竖式中用“ 
”圈出的“30”表示( )。
A．30 个一
B．30 个十分之一
C．30 个百分之一
D．30 个千分之一
(2)下面除法竖式中的“3”表示 3 个( )。A．1
B．0.1
C．0.01 D．0.001
(3)下面各式中，商与 2.1÷0.14 相等的是( )。A．0.21÷1.4 B．2.1÷14
C．21÷14 D．210÷14
(4)3.5÷0.01 与 3.5×0.01 的计算结果相比较，( )。A．商较大 B．积较大
C．一样大 D 无法判定
(5)下列算式的积与 6.3×24 相同的是( )。A．0.63×24 B．63×2.4
C．63×24 D．630×2.4
考点三 循环小数
5．填一填。
(1)循环小数 1.6565…用简便方法写作( )，用“四舍五入”法保留两位小数，求得的近似数是( )。
(2)把 0.67、0.6 · 、0. · · 按从大到小的顺序排列为( )>( )>( )
7 67
(3)70÷9 的商用简便方法写作( )，把它精确到百分位是( )。
(4)0.1343434…的循环节是( )，它用简便方法写作( )。
6．找规律，填一填。(1)3×0.7＝2.1 3．3×6.7＝22.11
3．33×66.7＝222.111
3．333×666.7＝( )
(2)1.9÷9＝0.2 ·
2．8÷9＝0.3 ·
3．7÷9＝0.4 ·
4.6÷9＝( )
( )÷9＝0.9 ·
7．王阿姨用一根 100 m 长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用 1.5 m 长的红丝带，这根红丝带最多可以包装多少个礼盒？
8．张老师从家骑车去学校每小时行 15 km，0.25 小时就能到达。如果他改
为步行，每小时走 5 km，多少小时能到达学校？
9．循环小数 0. · 81 · 的小数点后第 2018 位上的数字是几？
4 7
10．自来水公司为了鼓励节约用水，每月采取分段计费的方法收取水费，12 吨以内的(包括 12 吨)每吨 2.5 元，超过 12 吨的部分，每吨 3.8 元。东东家上个月的用水量为 18 吨，应付水费多少钱？
参考答案
1．25 9 0.18 2 0.75 78.5 2.3 40
2．7.55 2.8 17.5 8
3．144 2.7 4.42 20.4 459 31.4
4．(1)C (2)B (3)D (4)A (5)B
5．(1)1. · · 1.66 (2)0.6 · · ·
(3)7. · 7.78 (4)34 0.1 · ·
6．(1)2222.1111
(2)0.5 ·
7．66 个
8.2
8．15×0.25÷5＝0.75(时)
9．8
10．12×2.5＋(18－12)×3.8＝52.8(元)
2．简易方程
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考点一 用字母表示数
1．填空。
(1)如果小强家每月的收入用 d 表示，支出用 b 表示，结余用 c 表示，那么 d＝
( )。
(2)有 12 只黑兔，白兔比黑兔少 a 只。那么(12－a)表示( )。
(3)李强今年 a 岁，他的爸爸今年(a＋30)岁。再过 10 年，他们相差( )岁。
(4)一个正方形的边长是 a，它的周长是( )，面积是( )。
(5)像下面这样用小棒摆正方形，摆一个正方形要用 4 根小棒，摆 2 个正方形要用 7 根小棒，摆 3 个正方形要用 10 根小棒。按照这样的规律，摆 n 个正方形要用( )根小棒。
考点二 方程的意义及解方程
2．选择。
(1)下面的( )是方程。
A．5＋65＝70 B．2×(6＋3)＝18
C．x－3>1.8 D．4x＝6
(2)下列方程中，( )的未知数的值最大。A．x＋2＝12 B．y＋2＝8
C．n－2＝12 D．4z＝12
(3)方程 4x－16＝4 的解是( )。A．x＝3 B．x＝4
C．x＝5 D．x＝6
(4)如果 1.9×a＝b－1.9(a>0、b>0)，那么( )。A．a＝b B．a>b
C．a<b D．不能确定
(5)x＝3 是下面方程( )的解。A．2x＋9＝15 B．3x＝4.5
C．18.8÷x＝4 D．3x÷2＝18
3．判断。
(1)含有未知数的式子就是方程。( )
(2) a2 读作 a 的平方，表示 2 个 a 相乘。( )
(3) m3 一定大于 3m。( )
(4)等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。( )
(5)3x－☆＝10 是等式不是方程。( )
4．解方程。
9．2－x＝1.4 5x－x＋6＝28
3x＋1.5×4＝36 x÷1.2＝2.76
2．4x＋1.6x＝8.4 3(x－2.1)＝10.5
5．看图列方程，并解方程。
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6．若一个人每天摄取的食盐量约是 10.2 g，则比世界卫生组织建议的一个人每天摄取食盐量的 2 倍少 1.8 g。世界卫生组织建议的一个人每天摄取的食盐量约是多少克？(列方程解答)
7．妈妈买 4 kg 苹果和 2.5 kg 橘子，一共用了 29.5 元，每千克苹果的售价是 55.
元。每千克橘子的售价是多少钱？(列方程解答)
8．两地之间的公路长 782.4 km，甲、乙两车同时从两地相对开出，4.8 小时
后相遇，甲车平均每小时行 89 km，乙车平均每小时行多少千米？
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9．学校买来篮球多少个？
参考答案
1．(1)b＋c (2)白兔的只数 (3)30 (4)4a a2 (5)3n＋1
2．(1)D (2)C (3)C (4)C (5)A
3．(1)× (2)√ (3) × (4) × (5) ×
4．x＝7.8 x＝5.5 x＝10 x＝3.312 x＝2.1 x＝5.6
5．(1)3x＝10.5 x＝3.5
(2)2x＝1.5x＋6 x＝12
6．解：设世界卫生组织建议的一个人每天摄取的食盐量约是 x g。
2x－1.8＝10.2
x＝6
7．解：设每千克橘子的售价是 x 元。
5．5×4＋2.5x＝29.5
x＝3
8．解：设乙车平均每小时行 x km。
(89＋x)×4.8＝782.4
x＝74
9．解：设学校买来篮球 x 个。
x＋2x＋5＝80
x＝25
3．解决问题
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考点一 用进一法或去尾法解决问题
1．一块 50 m 的布料，做上衣用去 28.5 m，余下的做裤子，如果平均每条裤
子用布 1.2 m。那么最多可以做多少条裤子？ 考点二 解决分段计费问题
2．某市的出租车 3 km 以内收费 10 元，超过 3 km 的部分，每千米 2.4 元
(不足 1 km 的按 1 km 计算)。王老师乘出租车行了 7.3 km，他需要付多少钱？
3．某市电力公司为鼓励节约用电，每月采用分段计费的方法收取电费。每月用电 100 千瓦时以内(含 100 千瓦时)，每千瓦时按 0.6 元收费；每月用电超过 100千瓦时的部分，按每千瓦时 0.65 元收费。李老师家 10 月用电 140 千瓦时，需付电费多少钱？
考点三 解决形如 ax±b＝c(a≠0)的方程的问题
4．一只金丝猴的体长约是 80 cm，它的体长比一只间蜂猴的 3 倍多 5 cm。一只间蜂猴的体长约是多少厘米？(列方程解答)
考点四 解决形如 ax±ab＝c(a≠0)的方程的问题
5．军军买 4 支钢笔和 2 个笔记本，一共用了 29.8 元，一个笔记本的售价是 25.
元。一支钢笔的售价是多少钱？(列方程解答) 考点五 列方程解决相遇问题
6．两站间的路程长 350 km。甲、乙两车同时从两站相对开出，经过 2.5 小时相遇。甲车平均每小时行 60 km，乙车平均每小时行多少千米？(列方程解答)
考点六 解决形如 ax±bx＝c(a≠0，b≠0)的方程的问题
7．一个两层书架，共有 480 本书，书架上层书的本数是书架下层书的本数的 1.4 倍，书架上层和书架下层各有多少本书？(列方程解答)
8．爸爸今年的年龄是淘淘的 3 倍，爸爸今年比淘淘大 24 岁，淘淘和爸爸今年分别多少岁？(列方程解答)
考点七 解决植树问题
9．某工程队在新修的公路绿化带上安装路灯(两端都安装)，计划每隔 50
m 安装一盏，共要安装 201 盏，实际只安装了 126 盏，实际每隔多少米安装一盏路灯？
10．甲、乙两个工程队同时开凿一条 1680 m 长的隧道，各从一端相向施工， 甲工程队每天开凿 24.5 m，乙工程队每天开凿 23.5 m。经过多少天可以把这条隧道打通？(列方程解答)
11．某市天然气公司为鼓励居民节约用气，每年采用分段计费的方法收取天然气费，具体标准如下表。静静家去年共用 350 m3 天然气，她家去年需付天然气费多少钱？
12.两根路灯相距 220 m，在这两根路灯之间每隔 5 m 栽一棵树，一共可以栽多少棵树？
参考答案
1．17 条
2．7.3 km 按 8 km 计算。
(8－3)×2.4＋10＝22(元)
3．0.6×100＋(140－100)×0.65＝86(元)
4．解：设一只间蜂猴的体长约是 x cm。
3x＋5＝80
x＝25
5．解：设一支钢笔的售价是 x 元。
4x＋2.5×2＝29.8
x＝6.2
6．解：设乙车平均每小时行 x km。
(60＋x)×2.5＝350
x＝80 7．解：设书架下层有 x 本书，则书架上层有 1.4x 本书。
x＋1.4x＝480
x＝200
1．4x＝200×1.4＝280
8．解：设淘淘今年 x 岁，则爸爸今年 3x 岁。
3x－x＝24
x＝12
3x＝12×3＝36
9．(201－1)×50÷(126－1)＝80(m)
10．解：设经过 x 天可以把这条隧道打通。
24．5x＋23.5x＝1680
x＝35
11．320×3.45＋(350－320)×4.14＝1228.2(元)
12．220÷5－1＝43(棵)
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