2020年上海市格致中学高一上数学周练卷二 2020.09.08
一. 填空题
1. 已知
，则
2. 不等式
的解集为
，则不等式
的解集为
3. 设
，若关于x与y的二元一次方程组
的解集是空集，则实数k的取值是
4. 已知
，
，若
且
，则
5. 已知集合
，集合
，则B的元素个数为
6. 已知
，
，满足
的实数
组成的集合为
，当
时，
与
的大小关系为
7. 设
，若对任何实数a，函数
的图像都不过点
，则实数p的值为
8. 设全集
，集合
，
，则
9. 若
，
，则以实数m、n为根的一个一元二次方程是
10. 若集合
、
满足
，则记
是A的一组“双子集拆分”，规定和
是A的
同一组“双子集拆分”，已知集合
，那么A的不同“双子集拆分”共有 组
二. 选择题
11. 已知实数a、b满足
，则“
成立”是“
成立”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 充要条件
C. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件
12. 下列各组中，集合P与集合Q相等的一组是（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
，
13.“、
都不为0”的充分非必要条件是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
14. 已知集合
，对它的非空子集A，将A中每个元素k，都乘以
再求和，如
，可求得和为
，则对M的所有非空子集，这些和的总和为（ ）
A. 5 B. 5120 C. 2555 D. 2560
三. 解答题
15. 设关于x的不等式
的解集为M.
（1）求M；（2）若
且
，求实数a的取值范围.
16. 已知函数
的图像与x轴有交点，且交点的横坐标构成集合A，
若
，求实数m的取值范围.
17. 已知关于x的方程
有两个不等的实数根
、
.
（1）求实数k的取值范围；（2）若
，求实数k的值.
18. 正整数集合
（
，
）具有性质P，如果对任意的i、j（
），
与
两数中至少有一个属于A（
表示n个变量）.
（1）分别判断
与
是否具有性质P；
（2）设正整数集合（，）具有性质P，
证明：对任意
（
），
都是
的因数；
（3）若
，求n的最大值.
参考答案
一. 填空题 1. 2 2. 
3. 4 4. 
5. 15 6. 
7. 1 8. 
9. 
10. 14
二. 选择题11. B 12. D 13. A 14. D
三. 解答题
15.（1）当
，
；当
，
；当
，
. （2）
.
16. 
.
17.（1）
；（2）3.
18.（1）不具有，具有；（2）略；（3）4.
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