§2.1 不等式的基本性质
A组
判断下列各命题的真假性，并说明理由。
1、若
则
不正确 ，因为 。
2、若则
； 不正确 ，因为 。
3、若
，则
； 不正确 ，因为 。
4、若
，则
；不正确 ，因为 。
5、若
则
; 不正确 ；因为 。
6、若则
不正确 ；因为 。
7、若
则 正确 ；因为 。
8、若
，则
; 不正确 ；因为 。
9、
，则
；不正确 ；因为 。
10、若
且
，则
；不正确 ；因为 。
B组
一．填空题
1、当
时，则 
。
2、若
则
从小到大排列为 。
3、与
同时成立的充要条件是 。
4、设
，则
的取值范围是 
5、
是
的 _____充分不必要_____________________________条件
6、已知：
使
成立的条件是
。
7、设
，那么
中最大的数为
。
8、若
则满足条件的
的取值范围。
9、设
，则
中最大的是 
。
10、 关于
的方程
的解为正，则
的取值范围是 
.
11、 设
，则
与
的大小关系是 > .
12、若
且
则
之间的大小是 。
二、选择题
13、若
，则
是
的（ B ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
14、已知
下列命题中正确的是（ B ）
若
则 
若
则
若
则
若则
三、解答题
15、判断下列各命题的真假性，若为真命题，请证明，若为假命题，请举反例。
（1）若
同号,则
; 正确 ，因为 。
（2）若
且 则
; 不正确 ，因为 。
（3）若
，则
； 正确 ，因为 。
（4） 若
则
正确 ，因为 。
16、若
求证：
证明：利用性质或者作差
，因为所以
，
所以
，得证。
17、已知三个不等式：①
；②
；③
；
(1)以其中两个为条件，余下得一个为结论，则可以组成一个命题，写出所有真命题。
(2)选择一个真命题证明。
解：3个均为真命题。
18、已知
，比较
与
的大小。
解：
，则
，
；若
，
；
若
且
，
。
C组
19、(1)“若
，则
”命题是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请说明理由；
(2) “若，则
”命题是否正确，请说明理由。你能得到一个更一般的结论吗？
解: (1) 因为，所以
，则
，即是正确的。
(2)分奇偶性讨论。
§2.1 不等式的基本性质
A组
判断下列各命题的真假性，并说明理由。
1、若则 不正确 ，因为 。
2、若则； 不正确 ，因为 。
3、若，则 ； 不正确 ，因为 。
4、若，则；不正确 ，因为 。
5、若则 ; 不正确 ；因为 。
6、若则 不正确 ；因为 。
7、若则 正确 ；因为 。
8、若，则; 不正确 ；因为 。
9、，则；不正确 ；因为 。
10、若且，则；不正确 ；因为 。
B组
一．填空题
1、当时，则 。
2、若则从小到大排列为 。
3、与同时成立的充要条件是 。
4、设，则的取值范围是
5、是的 _____充分不必要_____________________________条件
6、已知：使成立的条件是。
7、设，那么中最大的数为。
8、若则满足条件的的取值范围。
9、设，则中最大的是 。
10、 关于的方程的解为正，则的取值范围是 .
11、 设，则与的大小关系是 > .
12、若且则之间的大小是 。
二、选择题
13、若，则是的（ B ）
（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件
（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
14、已知下列命题中正确的是（ B ）
若 则 若则
若 则 若则
三、解答题
15、判断下列各命题的真假性，若为真命题，请证明，若为假命题，请举反例。
（1）若同号,则; 正确 ，因为 。
（2）若 且 则; 不正确 ，因为 。
（3）若，则； 正确 ，因为 。
（4） 若则 正确 ，因为 。
16、若求证：
证明：利用性质或者作差，因为所以，
所以，得证。
17、已知三个不等式：①；②；③；
(1)以其中两个为条件，余下得一个为结论，则可以组成一个命题，写出所有真命题。
(2)选择一个真命题证明。
解：3个均为真命题。
18、已知，比较与的大小。
解：，则，；若，；
若且，。
C组
19、(1)“若，则”命题是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请说明理由；
(2) “若，则”命题是否正确，请说明理由。你能得到一个更一般的结论吗？
解: (1) 因为，所以，则，即是正确的。
(2)分奇偶性讨论。
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