一、电荷 库仑定律
精要知识归纳.
1、库仑定律
即
(其中k＝9.0×109 N·m2/C2).
重点难点突破
（一）、带电体
的电荷分布
两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.
（二）、如何解决涉及到库仑力的有关力学问题
库仑力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使带电体产生加速度.因此这类问题的实质仍是力学问题，要按照处理力学问题的基本思路来解题，只不过我们多了一种新的性质的力而已.
二、电场强度 电场线
精要知识归纳
1.电场强度E
(
1)定义： E＝q(F) ，单位： 或 .
(2)场强的方向：E是矢量，规定 在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.
2.点电荷产生的电场的场强
E＝ ，其中Q为场源电荷
3.电场的叠加
4.电场线
(1)电场线的 疏密 表示场强的 ，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向.
(2)顺着电场线电势 ，而且降落最快，电场线与等势面处处 .
5.匀强电场的特点:场强处处相等
重点难点突破
（一）、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点
1.定义式E＝q(F)：适用于 ，
2.决定式E＝
：只适用于 .
3.关系式E＝d(U)：只适用于 ， d指这两点沿电场线方向的距离.
三、电势能、电势、等势面、电势差的概念
精要知识归纳
(1)电势能：电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，
Ep＝ .它是电荷与电场共同具有的.
(2)电势：φ＝
，即电场中某点的电势等于电荷在该点具有的电势能与它的电荷量的比值，是标量.描述电场 能 的性质，由电场本身决定，与试探电荷 (有/无)关.
(3)电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫这两点间的电势差.UAB＝q(WAB)，是标量，由电场本身决定.UAB＝ ，UAB＝
，UAB＋UBC＝
.
2.电场力对电荷做 正功 ，电势能 ；电场力对电荷做 负功 ，电势能 .且电势能的改变量与电场力做功的关系是 W电＝－ΔE .
3.两点间的电势差等于场强和这两点间沿 匀强电场方向 的距离的乘积，
即:U＝ .
4.常见电场等势面分布图[来源:学科网ZXXK]
重点难点突破
（一）、电场力做功的特点及计算方法
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.
计算方法：
1.由求功公式计算W＝F
scos θ，此式只适用于匀强电场.
2.由电场力做功与电势能的改变关系计算W＝－ΔEp＝qU，对任何电场都适用.
3.由动能定理计算W电＋W非电＝ΔEk.
（三）、等势面与电场线的关系
1.电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；
2.电场线越密的地方，等势面越密；
3.沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；
（四）、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意
1.运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；
2.带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；
四、电容器 电容
（1）电容：表示电容器容纳电荷的本领。
a 定义式：
，
b 决定因素式：如平行板电容器
（2）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：
a 保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变
b 充电后断开电源，则带电量Q不变
五、带电粒子在匀强电场中的运动
（1）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：
1)要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；
2)是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、
粒子、离子等带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等.
(2)带电粒子的加速.
（3）、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。
如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动:
则: 
，
；
平行于场强方向上的分运动——匀加速运动:
，
，
粒子的偏转角为: 
。
经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移
，即偏移量只跟加在偏转电极上的电压U2有关。
六、闭合电路的欧姆定律
精要知识归纳
1.闭合电路的欧姆定律
(2)闭合电路的欧姆定律
适用条件：纯电阻电路.
闭合电路欧姆定律的表达形式有：
1).E＝U外＋U内 2).I＝
(I、R间关系)
3).U＝E－Ir(U、I间关系) 4).U＝E(U、R间关系)
2.闭合电路中的电压关系
(1)电源电动势等于内、外电压之和.
注意：U不一定等于IR.(纯电阻电路中U＝IR，非纯电阻电路中U≠IR)
(2)路端电压与电流的关系(如图所示).
(3)纯电阻电路中，路端电压U随外电阻R的变化关系.
①外电路的电阻增大时，I减小，路端电压升高；
②外电路断开时，R→∞，路端电压 U＝E ；
③外电路短路时，R＝0，U＝0，I＝Im＝E/r.
4.闭合电路中的功率关系
(1)电源的总功率：P总＝ IE ＝IU＋IU′＝P出＋P内
(2)电源内耗功率：P内＝ I2r ＝IU′＝P总－P出
(3)电源的输出功率：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内
5.电源的输出功率与外电路电阻的关系
对于纯电阻电路，电源的输出功率
P出＝I2R＝()2R＝
当外电阻等于电源内电阻(R＝r)时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pm＝
.当R＝r时，即I＝E/2r时，电源的输出功率最大，P出＝.P出-R图象如右图所示.
7.电路的U-I图象
右图中a为电源的U-I图象，b为外电阻的U-I图象.两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原
点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；
七、决定导线电阻的因素（实验、探究）
R=
电阻的测量：
（1）伏安法：测量电路有安培表内接或外接两种接法
两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：
当采用安培表内接电路时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值
；
当采用安培表外接电路时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值
，可以看出：当
和
时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。
所以为了确定实验电路，一般有两种方法：
一是比值法，若
时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应采用安培表内接电路；
若
时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽略，应采用安培表外接电路。
二是试接法：在
、
未知时，若要确定实验电路，可以采用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头P由a点改接到b点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著，表明伏特表分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大，应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。
（2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。
a．欧姆表的三个基准点。
欧姆表的总电阻
，待测电阻为
，则
，可以看出，
随按双曲线规律变化，因此欧姆表的刻度不均匀。当= 0时，
——指针满偏，停在0刻度；当
时，
——指针不动，停在电阻
刻度；当
时，
——指针半偏，停在
刻度，因此又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。
测量时，尽可能使指针停在中值电阻两次附近
范围内。
（1）串联电路及分压作用
a. 
；
b.给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg，允许通过的最大电流为Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由
或 
计算，其中
为电压量程扩大的倍数。
（2）并联电路及分流作用
a.
； 
；
b.给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是Rg，允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由
计算，其中 
为电流量程扩大的倍数。
八、测量电源的电动势和内电阻（实验、探究）
用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。
根据闭合电路欧姆定律，列方程组：
解之，求得
上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误差往往比较大，根据测得的数据在U——I坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，这条直线就是闭合电路的U——I图像，根据
，U是I的一次函数，图像与纵轴的交点即电动势，图像斜率
重点难点突破
（一）、闭合电路中的能量关系
1.电源的功率、电源消耗的功率、其他形式的能转变为电能的功率、整个电路消耗的功率都是指EI或I2(R外＋r).
2.电源的输出功率、外电路消耗的功率都是指IU或IE－I2r或I2R外.
3.电源内阻消耗的功率是I2r.
4.整个电路中有P电源＝P外＋P内.这显然是能量的转化和守恒定律在闭合电路中的具体体现.
（二）、闭合电路的动态分析分析问题
程序法：
分析解答这类习题的一般步骤是：
1.确定电路的外电阻如何变化.
说明：(1) 在右图所示分压器电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与用电器并联(以下简称并联段)，另一段与并联部分相串联(以下简称串联段)；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则分压器的总电阻为
R总＝R－R并＋
由上式可以看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小.由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化情况相同.
结论法：并同串反。
（三）、电路的故障分析
1.常见的故障现象
断路,短路.
九、磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量Ⅰ
精要知识归纳：
（1）、磁感应强度
在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，用公式表示是：
磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。
（2）、磁感线
磁感线的特点是：
磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。
磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。
在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线。
磁感线不能相交。
对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。
（4）、磁通量（
)和磁通密度（B）
1磁通量（）——穿过某一面积（S）的磁感线的条数。
2磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。
3与B的关系 = BScosq式中Scosq为面积S在中性面上投影的大小。
4公式 = BScosq及其应用
磁通量的定义式 = BScosq，是一个重要的公式。它不仅定义了的物理意义，而且还表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B、S或q。在使用此公式时，应注意以下几点：
（1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。
（2）q角的物理意义
（3）是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方向）是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即: = 1－2
十、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
用安培定则判定
通电直导线周围.通电线圈周围磁场
十一、安培力 安培力的方向Ⅰ
磁场对电流的作用力，叫做安培力。
安培力的方向用左手定则判定
匀强磁场中的安培力
如图所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与B的夹角为q。当通以电流I时，安培力的大小可以表示为
F = BIl sinq 式中F的单位为牛顿（N），I的单位为安培（A），B的单位为特斯拉（T），L的单位为米（m） q为B与I（或l）的夹角
应用安培力公式应注意的问题
第一、安培力的方向，总是垂直B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直（图3）。
第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。
所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效长度L = 0。
公式的适用条件——一般只运用于匀强磁场。
十二、洛仑兹力 洛仑兹力的方向
洛仑兹力的方向依照左手定则判定，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向。判断运动的负电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向时要小心。
洛仑兹力公式
f = Bqv (
⊥
) 若∥
或 v=0, F洛=0。
十三、带电粒子在匀强磁场中的运动
在不计带电粒子（如电子、质子、a粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（q）。
（1）当v与B平行，即q = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsinq = 0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt
（2）当v与B垂直，即q = 90°时——带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：
向心力公式：
轨道半径公式：
周期、频率和角频率公式：
动能公式：
（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（）、回旋角（a）和弦切角（q）。
如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。
第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO¢）与任一个f的交点上。
第二、粒子的速度偏向角（
），等于回旋角（a），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（q）的2倍，即 = a = 2q = w t。
第三、相对的弦切角（q）相等，与相邻的弦切角（q¢ ）互补，即q + q¢ = 180°。
十四、质谱仪 回旋加速器Ⅰ
质谱仪 同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有
。粒子通过速度选择器, 根据匀速运动的条件: 
。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则
, 所以同位素的荷质比和质量分别为
。
回旋加速器:
2.回旋加速器的工作原理.
（1）磁场的作用：（2）电场的作用
（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T=2πm/qB相同的交变电压.
3.D形金属扁盒的主要作用4.在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响.
5.设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB=m
得Ekm=
=
.可见：带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关.由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类又发明各种类型的新型加速器.
十五、电磁感应现象 楞次定律
精要知识归纳
1.磁通量[来源:学科网]
(1)定义式： Φ＝BS .
即Φ＝BS⊥＝BSsin θ，θ是S与磁场方向的夹角.
(6)磁通量的变化：ΔΦ＝Φ2－Φ1，即末、初磁通量之差.注意磁通量的正负。
①磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则
ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS
②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S
③磁感应强度B和有效面积S同时变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1
2.电磁感应现象
(1)产生感应电流的条件： 穿过闭合电路的磁通量发生变化 ，即ΔΦ≠0.
(2)产生感应电动势的条件： 无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势 .
3.楞次定律
(1)楞次定律： 感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 .楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.
(2)右手定则
①适用范围：导线切割磁感线产生感应电动势.
②判定方法：
(3)楞次定律的另一种表述
感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：
①阻碍原磁通量的变化；
②阻碍物体间的相对运动；
③阻碍原电流的变化(自感).
重点难点突破
三、如何理解楞次定律中“阻碍”一词
1.谁阻碍谁
——感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量的变化.
2.阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.
3.如何阻碍——原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同
，即“增反减同”.
4.阻碍的结果——阻碍并不是阻止，结果是增加的最终还得增加，减少的最终还得减少.
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