一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知数列
，则
在这个数列中的项数
为（ ）
A. 9 B.10 C.13 D.15
2. 等差数列
中，
，则该数列的前11项和
（ ）
A．58 B．55 C．44 D．33
3. 等比数列中，
（ ）
A．
B．8 C．
D．12
4. 已知等比数列的公比
，前
项和为
，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．63 D．
5. 若等比数列的前5项乘积为1，
，则数列的公比为（ ）
A．-2 B．2 C．
D．
6. 若数列的前项和
，则数列的前10项中的正数项的和为（ ）
A．206 B．208 C．216 D．218
7. 已知等差数列 中，
，前项和是，且
，则当取得最大值时， 为(
)
A. 8 B. 9 C. 10 D.11
8. 在数列 中，已知
，则
=( )
A. 89 B. 90 C.91 D. 92
9. 已知数列中，
，设数列的前项的和为，则
（ ）
A．377 B．3782 C．381 D．382
10.数列
的前项的和
，那么的最小值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10[来源:学科网]
11.已知数列满足
，若
，则
（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
12.已知定义在R上的函数
是奇函数且满足
，数列满足
，且
，（其中
的前项和），则
（ ）
A．-3 B．-2 C．
D．3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分）
13.已知等比数列的公比为正数，且
.[来源:学.科.网]
14.等差数列的公差为2，且
成等比数列，则
.
15.在等比数列中，
，则
的最小值为 .
16.已知数列的前项和满足
，且
,那么数列的前10项和
.
三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
17.（本小题10分）在等比数列中
已知，
，求
已知
，求
。
18.（本小题12分）已知等差数列中，
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的前k项和
，求k的值。
19．已知数列的前项和
[来源:Z*xx*k.Com]
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前项和
.
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
20．已知数列是公比大于1的等比数列，
，且
是
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
的前项和，记
，证明：
．
21．已知正项等比数列的前项和满足
．
(1)求数列公比
；
(2)令
，求
的值．
22．已知正项数列的首项
，前项和满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，若对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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