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2020年中考物理计算题解题方法全攻略:力学综合计算题

专题2.7  力学综合计算题

一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式

1.根可求路程和时间

2.重力的计算公式:G=mg,(式中g是重力与质量的比值:g=9.8 N/kg,在粗略计算时也可取g=10N/kg);重力跟质量成正比

3.二力平衡的条件:作用在同一个物体上的两个力,大小相等方向相反、并且在同一直线上

4.压强公式 导出公式

5.液体压强计算:,(ρ是液体密度,单位是kg/m3g=9.8 N/kg;h是深度,指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离,单位是m )

6.浮力产生的原因:浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差

7.阿基米德原理:浸入液体里的物体受到向上的浮力,浮力大小等于它排开的液体受到的重力。(浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力)阿基米德原理公式:

8.计算浮力方法有:

 (1)秤量法:F=  G- F (G是物体受到重力,F是物体浸入液体中弹簧秤的读数)

 (2)压力差法:F=F向上-F向下

 (3)阿基米德原理:

 (4)平衡法:F=G (适合漂浮、悬浮)

9.杠杆平衡的条件:F1L1=F2L2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

10.滑轮组:使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一,即F=G/n 

11.功的计算:功(W)等于(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。

功的公式:W=Fs;单位:W→焦(J);F→牛顿(N);s→米(m)。(1焦=1牛·米).

12.功率(P):单位时间(t)里完成的功(W),叫功率。

计算公式:。单位:P→瓦特(w);W→焦(J);t→秒(s)。

13.机械效率:

1)有用功:对人们有利用价值的功,记作W有用

用滑轮组提升时:W有用Gh;

用滑轮组平拉物体时:W总功fs

2)总功:动力对机械所做的功,记作WWFs

3)额外功:对人们无用又不得不做的功,记作W额外。三者间的关系:

W有用W额外=W

(4)机械效率:有用功总功的比值叫机械效率。

 计算公式:,因为使用任何机械都要做额外功,所以有用功总小于总功,则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦

二、解计算题的一般要求

1.要明确已知条件和相对隐含条件,确定主要解题步骤。

2.分析判断,找到解题的理论依据。

3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。

4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式,正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。

5.解计算题应注意:单位的统一性;物理量的同体性、同时性;解题的规范性。

类型1.求解重力、速度、压强物理量的计算题

【例题1】(2018海南)滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示,小兵质量约为34kg,所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg,鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm2.(g取10N/kg)求:

1)小兵自身受到的重力

2)若比赛时小兵滑行1200m用时2.5min,小兵滑动的平均速度是多少m/s。

3)小兵单脚滑行时对地面的压强

4)小兵在练习时,想冲上一个斜坡,请从能量角度分析他该怎样做,为什么?(不计斜坡阻力)

 

【答案】(1)小兵自身受到的重力为340N;

2)小兵滑动的平均速度是8m/s;

3)兵单脚滑行时对地面的压强为2.5×105Pa;

4)提高速度;速度大,动能大,容易冲上斜坡。

【解析】1)小兵质量约为m=34kg,则小兵自身受到的重力:G=mg=34kg×10N/kg=340N;

2)小兵滑行的路程s=1200m,所用时间:t=2.5min=2.5×60s=150s,

小兵滑动的平均速度:v=s/t=1200m /150s=8m/s;

3)小兵滑行时对地面的压力:F=G=G+G=340N+3kg×2×10N/kg=400N;

一只旱冰鞋与地面的接触面积为:S=4×4cm2=1.6×103m2

对地面的压强:p=F/s=400N/1.6×103m2 =2.5×105Pa;

4)冲上斜坡时,动能转化为重力势能,所以他应该提高速度,增大动能,容易冲上斜坡。

类型2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题

【例题2】(2019山东省东营)3月12日,我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航,其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。g取10N/kg,ρ1.0×103kg/m3)主要参数如下表。

项目

参数

总长度(m)

140

宽度(m)

27.8

吸/排管径(mm)

1000/1000

满载排水量(t)

1.7×104

满载吃水深度(m)

6.5

泥泵输送功率(W)

1.7×107

1)满载时,求“天鲲号”受到水的浮力是多少?

2)满载时,求“天鲲号”底部受到水的压强是多少?若船底需要安装探测仪器,其面积为40cm2,求探测仪器受到水的压力是多少?

3)“天鲲号”去某水域执行任务,其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%,求完成此任务需要的时间是多少?

【答案】(1)“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N;

2)“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa,面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N;

3)完成此任务需要的时间是400s。

【解析】(1)“天鲲号”受到的浮力为:

FGmg=1.7×104×103kg×10N/kg=1.7×108N;

2)“天鲲号”底部受到水的压强为:

p=ρgh1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m=6.5×104Pa,

p=得,探测仪器受到水的压力为:

F=pS=6.5×104Pa×40×104m2260N;

3)淤泥的质量为:m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg,

淤泥所受的重力为:G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N,

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为:

W有用Gh=1.36×108N×15m=2.04×109J,

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为:

W=6.8×109J,

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为:

t=400s;

类型3.结合杠杆滑轮组,求解重力、机械功率、机械效率等物理量的计算题

【例题3】(2019四川南充)如图,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500N,OA:OB=2:3,每个滑轮重为20N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M20.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)

求:(1)物体M2的重力;(2)拉力F的功率;(3)物体M1对水平面的压力。

【答案】(1)物体M2的重力为80N;

2)拉力F的功率为50W;

3)物体M1对水平面的压力为245N。

【解析】(1)因杠杆与绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,则滑轮组的机械效率:

η=W /W=G2h/(G2+20)h=80%,

解得物体M2的重力:G=G280N

2)由图知,绳子的有效段数为2,绳的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉力:F=(G2+20)/2=50N;

物体M20.5m/s速度匀速上升了h,绳子自由端移动的距离为:s=2h,

v可得绳子自由端的速度为:

v2v=2×0.5m/s=1m/s;

拉力F的功率:

P=Fv50N×1m/s=50W;

3)由力的平衡条件可得,B端对定滑轮向上的拉力:

F′B3F+G3×50N+20N=170N,

根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆B端的拉力为:FBF′B170N,

根据杠杆的平衡条件可得:FA×OA=FB×OB,

故绳子对杠杆A端的拉力为:

FA255N,

力的作用是相互的,则绳子对M1向上的拉力为FA′=FA255N,

根据力的平衡,地面对M1的支持力:

FG1FA′=500N﹣255N=245N;

由力的相互性可知,物体M1对水平面的压力:

FF245N。

类型4.结合图像和简单机械,求解浮力、密度、功率等物理量的计算题

【例题4】(经典难度题)如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图,使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起,图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象.A完全离开水面后,电动机对绳的拉力F大小为1×104N.滑轮组的机械效率为75%.已知A的重力为3×104N,A上升的速度始终为0.1m/s.(不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重,不考虑风浪、水流等因素的影响)求:

1)长方体A未露出水面时受到的浮力;

2)长方体A的体积;

3)长方体A的密度;

4)长方体A完全离开水面后,在上升过程中F的功率.

【答案】(1)长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N;

2)长方体A的体积2m3

3)长方体A的密度1.5×103kg/m3

4)长方体A完全离开水面后,在上升过程中F的功率为4000W.

【解析】(1)根据图乙可知,A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N;

A未露出水面时受到的浮力:F=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N;

2)由FgV可得A排开水的体积:

V=Fg=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3

因为A浸没在水中,所以A的体积:V=V=2m3

3)A的质量:m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg,

A的密度:ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3

4)A完全离开水面后,滑轮组的机械效率为75%,此时电动机对绳的拉力F为1×104N,

η= W有用/W=G/nF得,承担物重的绳子股数:

n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4,

则拉力端移动速度:v=4v=4×0.1m/s=0.4m/s,

长方体A完全离开水面后,在上升过程中F的功率:

P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W.


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