平行四边形 知识点
⑴平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“ ”。
⑵中心对称图形：如果一个图形绕某一点旋转 180°后与原来的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
⑶对称中心：旋转点叫做对称中心。
性质 1：平行四边形的对边相等；
性质 2：平行四边形的对角相等；
性质 3：平行四边形的对角线互相平分；
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性质 4：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
判定定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理 2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理 3：对角线互相平行的四边形是平行四边形。
判定定理 4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
结合平行四边形的定义和四个判定定理，我们可总结以下五种判定方法：
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⑴三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；
⑵中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边长度的一半。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；
其中，定义既是矩形的性质，又是矩形的判定；矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形所有的性质。
性质 1：矩形的四个角都是直角； 性质 2：矩形的对角线相等
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。用另外一种方式来说：直角三角形斜边上的中点与三顶点等距。
它的逆命题：三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这条边所对的角为直角。
判定定理 1：对角线相等的平行四边形是矩形； 判定定理 2：有三个角是直角的四边形是矩形。即综合如下：
有一个角是直角的平行四边形（定义）
矩形的判定方法
对角线相等的平行四边形（判定定理 1） 有三个角是直角的四边形（判定定理 2）
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的定义既是菱形的判定，也是菱形的性质，菱形也是一种特殊的平行四边形。
它具有平行四边形所有的性质，此外还有如下性质性质 1：菱形的四条边都相等；
性质 2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
判定定理 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。另一种说法是，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；
判定定理 2：四边相等的四边形是菱形。
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
①正方形既是一组邻边相等的矩形，又是一个角是直角的菱形。正方形是特殊的矩形、特殊的菱形、更是特殊的平行四边形。
②正方形的定义既是性质又是判定。
③用图表示四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
⑴从平行四边形出发：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
⑵从矩形出发：有一组邻边相等的矩形是正方形。
⑶从菱形出发：有一个角是直角的菱形是正方形。
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