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2019学年人教版中考数学二轮复习专题练习：常用辅助线--旋转

3.辅助线之—旋转

1.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．

 

解析：

 

显然，

所以，

所以，

所以，

则逆时针旋转，旋转，则与重合，

落在上的处，

且,,,

因为,

所以,[来源:Zxxk.Com]

所以是等腰直角三角形．

且，

作，所以．

所以．

 

2.如图所示，在四边形中，，，于，若四边形的面积是，求的长．

 

解析：

 

把绕点逆时针旋转，使与重合，

则,

,四边形为矩形.

旋转至，则，

矩形为正方形，且，

∴．

 

3.如图，正方形中，．求证：．

 

答案：见解析

解析：

 

∵四边形是正方形，∴.

将绕点顺时针旋转至,使与重合.

则，且，.

∵，∴.

∵，且,

∴.

故.

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